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    2003年10月15日9时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km,远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.

    (1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;

    (2)飞船绕地球飞行了十四圈后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约6×105 km,问飞船巡天飞行的平均速度是多少?(结果精确到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

    解：（1）设椭圆的方程为+=1.

    由题设条件得

    a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371+200=6 571，

    a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+350=6 721.

    解得a=6 646,c=75,

    ∴a2=44 169 316,

    b2=a2-c2=(a+c)(a-c)=6 721×6 571=44 163 691.

    ∴椭圆的方程为+=1.

    (注：由≈6 645.576 8得椭圆的方程为+=1,也是正确的)

    （2）从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3 600 s.

    减去开始的9分50秒，即9×60+50=590(s)，再减去最后多计的1分钟，共减去590+60=650(s)，得飞船巡天飞行的时间是21×3 600-650=74 950(s)，

    平均速度是≈8(km/s).

    ∴飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s.

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    （I）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
    （II）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返
    回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s？
    （结果精确到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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    2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+4ln2    （其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(
    		e
    -1)    m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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