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    下面四个命题：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
    ③将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    其中所有正确的命题序号是
     
    ．
    分析：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变．若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数．将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=sin[2（x-
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ]，进一步整理出结果，在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
    解答：解：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故①正确．
    若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数，
    可以举出数字6满足条件，故②正确．
    将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=sin[2（x-
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ]
    所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x，故③正确．
    在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．故④不正确
    故答案为：①②③
    点评：本题考查方差的特点，三角函数图象的平移，独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解出现的概念，必要时要进行证明．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③要得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移
    π
    3
    单位；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省临沂市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    下面四个命题：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②若命题P：所有能被3整除的整数都是奇数，则￢P：存在能被3整除的数不是奇数；
    ③将函数y=sin（2x-）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为y=-cos2x；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是90%．
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    其中所有正确的命题序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市高三阶段考试（二）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下面四个命题：

    ①已知函数 且，那么；

    ②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；

    ③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；

    ④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.

    其中正确的是__________________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面四个命题：
    ①已知函数数学公式且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③要得到函数数学公式的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移数学公式单位；
    ④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
    其中正确的是________．

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