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    设集合，，．用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计），若．

    （1）求方程有实根的概率；

    （2）求的分布列和数学期望．

    （1）（2）分布列略，数学期望是


    解析:

    （1）∵

    当时，；                      　　      --- 2分

    当时，．基本事件总数为14．  　    --- 3分

    记“方程有实根”为事件A，

    若使方程有实根，则，即，共6种．　  --- 2分

    ∴．                           　　     --- 2分

    （2）的分布列

    0

    1

    2

    P

    --- 3分

    .                      　　　　          　 --- 2分

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    （1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
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    ．

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    （1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
    （2）求ζ的分布列和数学期望．

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