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    已知椭圆，其长轴为A1A，P是椭圆上不同于的A1、A的一个动点，直线PA、PA1分别与同一条准线l交于M、M1两点，试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的 一个定点。

    解析：由已知，可设一条准线l的方程为

    椭圆上动点P的坐标为（则

    直线PA的方程为

    解方程组 

    解方程组 …………….5分

    设线段MM1的中点为Q

    =    ………………….10分

    MM1=

    =

    故以线段MM1为直径的圆的方程为

          …………………15分

    令y=0，得

            =

    所以

    可见，以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点（………20分

    当l为左准线时，也有相应的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浦东新区三模）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．
    已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长为连续的自然数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．

    （1）求该椭圆方程，

    （2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（12分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．[来

    （1）求该椭圆方程，

    （2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（本题满分12分）

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    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省高二上学期末理科数学卷 题型：解答题

    已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．

    （1）求该椭圆方程，

    （2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．

     

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