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    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且cos(α+
    π
    6
    )=-
    		2
    4
    ，则cosα=
    		14
    -
    		6
    8
    		14
    -
    		6
    8
    ．
    分析：将α变形为（α+
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ，将  α+
    π
    6
    看作整体，利用两角差的余弦公式 计算即可．
    解答：解：若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则 α+
    π
    6
    ∈（
    π
    6
    ，
    2π
    ，3
    ），
    ∵cos(α+
    π
    6
    )=-
    		2
    4
    ∴sin（α+
    π
    6
    ）=
    		1-(-
    		2
    4
    )    2
    =
    		14
    4

    由两角差的余弦公式得：
    cosα=cos[（α+
    π
    6
    ）-
    π
    6
    ]=cos（α+
    π
    6
    ）cos
    π
    6
    +sin（α+
    π
    6
    ）sin
    π
    6
    =-
    		2
    4
    ×
    		3
    2
    +
    		14
    4
    ×
    1
    2
    =
    		14
    -
    		6
    8

    故答案为：
    		14
    -
    		6
    8
    点评：本题考查两角差和与的三角函数公式应用．关键是角的代换，是技巧，也是通用的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
    π2
    ]    时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
    （1）若点B的横坐标为-
    4
    5
    ，求tanα的值；
    （2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
    （3）若α∈[0，
    2π
    3
    ]    ，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
    时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-2cos2x+1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且f（α）=1，求α的值．

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