Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=

  3	x5

  与y=

  x2

• B、y=lne^x与y=e^lnx
• C、y=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  与y=x+3
• D、y=x⁰与y=

  1

  x0

Answer 1

分析：先求函数的定义域，根据定义域和解析式（即对应关系）来确定两个函数是否相等．

解答：解：A、y=

3	x5

=x

5

3

与y=

x2

=|x|，函数对应法则不一样，故A错误；
B、y=lne^x与y=e^lnx，函数对应法则不一样，故B错误；
C、∵y=

(x-1)(x+3)

x-1

其定义域为：{x|x≠1}；∵y=x+3的定义域为R，故C错误；
D、y=x⁰（x≠0）与y=

1

x0

（x≠0）完全相同．
故选D

点评：本题考查两个函数的三要素：定义域、解析式、值域．判断两个函数是否是同一个函数应首先求它们的定义域，若定义域不同，那么它们不相等，若定义域相同再执行下一步，即再化简函数的解析式，若化简后的函数解析式相同，那么它们相等，否则它们不相等