练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a∈{-1，1，
    1
    2
    ，3}    ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
    A、1，3B、-1，1
    C、-1，3D、-1，1，3
    分析：分别验证a=-1，1，
    1
    2
    ，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数．
    解答：解：当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；
    当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
    当a=
    1
    2
    时，函数y=x
    1
    2
    的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．
    当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
    故选A．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=[-1，2），B={x|x2-ax-1≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，1）
    B、[-1，2）
    C、[0，3）
    D、[0，
    3
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥a
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立的最大实数a；
    （Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，且
    OM
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），已知点M的横坐标为
    1
    2
    ，且有Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），其中n∈N*且n≥2，
    （1）求点M的纵坐标值；
    （2）求s2，s3，s4及Sn；
    （3）已知an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，其中n∈N*，且Tn为数列{an}的前n项和，若Tn≤λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求λ的最小正整数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
     a11  a12 …  a1n
     a21  a22  …  a2n
    •
    •
    •    		 •
    •
    •    		  … •
    •
    •
     an1  an2  …  ann
    对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，Cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=
    n
    i=1
    ri（A）+
    n
    j=1
    Cj（A）．
    （Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
    1 1 -1 -1
    1 -1 1 1
    1 -1 -1 1
    -1 -1 1 1
    （Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
    （Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈{1，
    2
    3
    ，3，-
    1
    3
    }    ，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案