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    【题目】已知函数．

    （）求的值．

    （）求函数的最小正周期和单调递增区间．

    【答案】（）1;（）， ， ．

    【解析】试题分析：(1)根据函数的解析式,计算的值即可;
    (2)化函数为正弦型函数,即可求出它的最小正周期与单调递增区间.

    试题解析：（）∵函数，

    ∴．

    （）由（）知，

    ∴函数的最小正周期，

    令， ，

    得， ，

    ∴函数的单调递增区间是， ．

    点睛:三角函数式的化简要遵循“三看”原则:（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.

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