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    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2，a=1，cosC=
    34

    （1）求边c 的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．
    分析：（1）根据余弦定理，即可求边c 的值；
    （2）利用两角和的正弦公式即可求sin（2A+C）的值．
    解答：解：（1）∵b=2，a=1，cosC=
    3
    4

    ∴根据余弦定理可知c2=a2+b2-2accos?C=1+4-2×1×2×
    3
    4
    =5-3=2    ，
    即c=
    		2
    ；
    （2）由cosC=
    3
    4
    ＞0，可得sinC=
    		1-cos2C
    =
    		1-(
    3
    4
    )2
    =
    7
    16
    =
    		7
    4
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sin?A
    =
    b
    sin?B
    =
    c
    sin?C
    可知：
    sinA=
    asinC
    c
    =
    1
    		2
    ×
    		7
    4
    =
    		14
    8
    ，
    ∴cosA=
    5
    		2
    8
    ，
    sin2A=2sinAcosA=2×
    		14
    8
    ×
    5
    		2
    8
    =
    5
    		7
    16
    ，
    cos2A=
    		1-sin22A
    =
    9
    16
    ．
    ∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
    5
    		7
    16
    ×
    3
    4
    +
    9
    16
    ×
    		7
    4
    =
    24
    		7
    64
    =
    3
    		7
    8

    即sin（2A+C）=
    3
    		7
    8
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，以及两角和的正弦公式，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力．
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    A
    2
    +
    π
    4
    ）＜cos2（
    B
    2
    +
    π
    4
    ）成立的必要非充分条件，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量
    m
    =（c，b），
    n
    =（sin2B，sinC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （l）求角B的度数；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
    （1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
    （2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，若△ABC的周长等于20，面积是10
    		3
    ，A=60°，求a的值．

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