练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本小题满分13分)

    某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加.

    （Ⅰ）设第年(2010年为第一年)的投入资金为万元，投资回报收入为万元，求和的表达式；

    （Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入？

    （Ⅰ），（Ⅱ）从2014年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入


    解析:

    （Ⅰ）据题意，每年投入的资金依次成首项为800万元，公比为的等比数列，每年的投资回报收入依次成首项为400万元，公比为的等比数列.                         （2分）

    所以，.                                        （4分）

    （Ⅱ）设经过年的总投入为Sn万元，总收入为Tn万元，则

    ，.          （6分）

    由，得，即.   （7分）

    设，代入上式整理得，，解得或（舍去）.      （9分）

    当时，；当时，＝.                    （11分）

    因为是减函数，所以当时，有成立，从而成立.   （12分）

    答：从2014年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入.            （13分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数.

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知集合, ,.

    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

    U.COM

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案