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    △ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是,求双曲线的方程.

    解：设双曲线的方程为-=1(a＞0,b＞0),

    依题意将点B的坐标代入方程可得a=6,

    设A(x0,y0)(x0≠0),则有-=1,①

    ·=.②

    由①②消去y0,得=,x0≠0,∴b2=81.

    故所求双曲线的方程为-=1.

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    2p
    2p
    ．

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    		2
    ）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
    1
    k1
    +
    1
    k2
    +
    1
    k3
    为定值．

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    Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上，若球心为O，Rt△ABC两直角边的长分别为5和12，则三棱锥O-ABC的体积为
    65
    		3
    65
    		3
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
    27
    8
    ，则实数a的值为
    3
    3
    ．

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    （2011•黄冈模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高为（　　）

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