Question

[理科]已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均相等，且圆锥和圆柱的体积也相等，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：设圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d，圆柱的高为h，依据题意直接求出圆锥的全面积，圆柱的全面积，即可求出它们的比值．
解答：解：设圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d，圆柱的高为h，
圆锥的体积为：π（）²×d，圆柱的体积为：π（）²×h，
∵π（）²×d=π（）²×h，⇒h=d
圆锥的表面积为：=
圆柱的表面积为：=
圆锥的全面积与圆柱的全面积之比：=
故答案为：．
点评：本题考查圆锥、圆柱的表面积之比，考查计算能力，是基础题．