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    在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC

    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =2    ，求边c的值．
    分析：（1）利用向量的数量积公式，结合正弦定理，可得tanA=tanB，从而可判断△ABC的形状；
    （2）由
    AB
    •
    AC
    =2    ，利用数量积公式，结合余弦定理，即可求边c的值．
    解答：解：（1）∵
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC

    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |cosA=
    |BA
    ||
    BC
    |cosB    …（2分）
    ∴bcosA=acosB
    ∴2RsinBcosA=2RsinAcosB  …（4分）
    ∴tanA=tanB
    ∴A=B       
    ∴△ABC为等腰三角形 …（6分）
    （2）∵
    AB
    •
    AC
    =2    ，
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |cosA=2
    ∴bc•
    b2+c2-a2
    2bc
    =2
    ∵a=b，∴c2=4
    ∴c=2
    点评：本题考查向量数量积公式，考查正弦定理的运用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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