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    设数列{an}为1，2x，3x2，4x3，…，nxn－1，…(x≠0)，求此数列前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为各项均为1的无穷数列，右在此数列的首项a1后面插入一项1，隔两项即a3后面插入一项2，再隔三项即a6后面插入一项3，…，得到这样一个新数列{bn}，则数列{bn}的前50项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）给定数列a1，a2，…，an．对i=1，2，…，n-1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n-i项ai+1，ai+2，…，an的最小值记为Bi，di=Ai-Bi．
    （Ⅰ）设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；
    （Ⅱ）设a1，a2，…，an-1（n≥4）是公比大于1的等比数列，且a1＞0．证明：d1，d2，…，dn-1是等比数列；
    （Ⅲ）设d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差数列，且d1＞0．证明：a1，a2，…，an-1是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=an•2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若cn=
    2an(2an)2+3•2an+2
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若bn=
    2an
    (2an)2+3•2an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）若cn=
    2an+1
    2an-1
    ，求证：
    n
    i=2
    ci＜n+
    1
    3
    ．

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