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    设ａ为实数，函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（      ）

    A．　　　　B．y=3x　　C．    　　D．y=4x

     

    【答案】

    A      

    【解析】

    试题分析：因为，

    所以，，

    又是偶函数，所以，a=0.即

    曲线在原点处的切线斜率为-2，由直线方程的点斜式，整理得，曲线在原点处的切线方程为，选A。

    考点：函数的奇偶性，导数的几何意义。

    点评：小综合题，本题综合性较强，综合考查函数的奇偶性、导数的计算、导数的几何意义、直线方程的点斜式等。

     

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    设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为
    y=-2x
    y=-2x
    ．

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