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    正项数列满足：.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）将分解因式，根据条件解答；（2）由（1）将代入求出，裂项求和.

    试题解析：（1）由已知可得：

    ,

    （2）

    所以

    考点：数列通项公式的求法、裂项求和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列满足：a0=0，a1=1，点Pn(
    an+1
    an
    ，
    an-1
    an
    )    在圆x2+y2=
    5
    2
    上，（n∈N*）
    （1）求证：an+1+an-1=
    5
    2
    an    ；
    （2）若（n∈N），求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）求和：b1+2b2+3b3+…+nbn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）正项数列满足，Sn为其前n项和，且（n≥1）.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）等比数列的各项为正，其前n项和为Tn，且b1b2b3=8,又成等差数列，求Tn.

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    正项数列满足：，，点在圆上，  
    （1）求证：；
    （2）若，求证：数列是等比数列；
    （3）求和：

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第四次测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    、已知正项数列满足：，且，是数列的第项，则     .

     

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