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.已知a∈R,若关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是( )
(A)[0,] (B)(0,)
(C)[0,) (D)(0,]
A:∵关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,
∴Δ=1-4(︱a-︱+|a|)≥0,
∴︱a-︱+|a|≤.
当a≤0时, ︱a-︱+|a|=-2a≤,
∴a=0;
当0<a≤时, ︱a-︱+|a|=-a+a≤成立,
∴0<a≤;
当a>时, ︱a-︱+|a|=a-+a=2a-≤,
∴a≤无解.
综上可知0≤a≤.
科目:高中数学 来源: 题型:
设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,求z.
已知A,B,C为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于( )
A.-2 B.2
C.0 D.2或-2
若实数x,y适合不等式xy>1,x+y≥-2,则( )
(A)x>0,y>0 (B)x<0,y<0
(C)x>0,y<0 (D)x<0,y>0
.设a>b>0,求证:>.
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .
已知向量a,b,c中任意两个向量都不共线,但a+b与c共线,且b+c与a共线,则向量a+b+c=( )
A.a B.b C.c D.0
已知a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( )
A.-a+b B.a-b
C.-a-b D.-a+b
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )
A.12 B.16
C.20 D.24
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