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    已知数列是等差数列，且
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令求数列的前项n和公式；

    (1) (4分)；(2)

    解析试题分析：（Ⅰ）利用a1=2，S3=12求出公差，然后求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求出bn=an•3n的表达式，利用错位相减法求数列{bn}前n项和即可．
    解：(1)令等差数列的公差为，则由得
    ∵  ∴ ∴数列的通项公式为数列(4分)
    (2) ∵
    ∴①
    ①
    在①式两边同时乘3得
    ②
    ①-②得
    考点：本题主要考查等差数列前n项和的应用，错位相减法求解数列的和，考查计算能力
    点评：解决该试题的关键是能准确的表示通项公式，求出基本量首项和公差，进而利用错位相减法得到求和问题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的数列前项和为,且.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，
    （1）若是大于的正整数，求证：；
    （2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
    （3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
    （1）求数列的通项；      
    （2）记，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列，是的前项和，且．
    （1）求的通项公式；
    （2）设，是的前n项和，是否存在正数，对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
    （3）判断方程是否有解，说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中， ，，．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；
    （II）求数列的前项和．
    （Ⅲ）证明对任意，不等式成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
    （1）求与；（2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    等差数列｛an｝不是常数列，=10,且是等比数列{}的第1，3，5项，且.
    (1)求数列｛｝的第20项,(2)求数列{}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和

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