【题目】如图，直角坐标系中，圆的方程为
为圆上三个定点，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数为3的倍数，则按图中箭头方向移动；若掷出骰子的点数为不为3的倍数，则按图中箭头相反的方向移动.设掷骰子
次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为
例如：掷骰子一次时，棋子移动到A，B，C处的概率分别为
，
.
（1）分别掷骰子二次，三次时，求棋子分别移动到A，B，C处的概率；
（2）掷骰子N次时，若以X轴非负半轴为始边，以射线OA，OB，OC为终边的角的正弦值弦值记为随机变量
，求
的分布列和数学期望；
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【题目】一只口袋有形状大小质地都相同的
只小球，这只小球上分别标记着数字
.
甲乙丙三名学生约定：
（
）每个不放回地随机摸取一个球；
（
）按照甲乙丙的次序一次摸取；
（
）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.
用有序数组
表示这个试验的基本事件，例如：
表示在一次试验中，甲摸取的是数字
，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字
；
表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字
.
（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；
（Ⅱ）求甲获胜的概率；
（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关？
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【题目】下列命题：
①相关指数
越小，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.
②在
的列联表中我们可以通过等高条形图直观判断两个变量是否有关.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数r越接近1.
其中正确命题的个数为（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】中共一大会址、江西井冈山、贵州遵义、陕西延安是中学生的几个重要的研学旅行地.某中学在校学生
人，学校团委为了了解本校学生到上述红色基地硏学旅行的情况，随机调查了
名学生，其中到过中共一大会址或井冈山研学旅行的共有
人，到过井冈山研学旅行的
人，到过中共一大会址并且到过井冈山研学旅行的恰有
人，根据这项调查，估计该学校到过中共一大会址研学旅行的学生大约有（ ）人
A.
B.
C.
D.
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【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13s且小于14s;第二组，成绩大于等于14s且小于15s；……；第六组，成绩大于等于18s且小于等于19s.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为
，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为
，平均成绩为
，则从频率分布直方图中可分析出，，的值分别为（ ）
A.90%，35，15.86B.90%，45，15.5
C.10%，35，16D.10%，45，16.8
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【题目】随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.某市城镇居民人均消费支出从1998年的7500元增长到2018年的40000元.1998年与2018年该市城镇居民消费结构对比如下图所示：
1988年某市城镇居民消费结构 2018年某市城镇居民消费结构
则下列叙述中不正确的是（ ）
A.2018年该市城镇居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B.2018年该市城镇居民人均教育文化娱乐支出同1998年相比提高减少
C.2018年该市城镇居民人均医疗保健支出占比同1998年相比提高60%
D.2018年该市城镇居民人均交通和通信支出突破5000元，大约是1998年的14倍
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