Question

借助两支铅笔，试研究以下问题：

(1)在平面内，过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？在空间呢？

(2)在一个平面内，过一点有多少条直线与已知直线垂直？在空间呢？

(3)在一个平面内，与该平面内的已知直线所成角为60°的直线有多少条？这些直线与已知直线的位置关系如何？在空间，与一条直线所成角为60°的直线有多少条？这些直线与已知直线的位置关系如何？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)在一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；在空间也如此． 　　(2)在一个平面内，过一点(该点可在直线上，也可在直线外)有且只有一条直线与已知直线垂线；在空间过直线上或直线外一点都有无数条直线和已知直线垂直，这无数条直线在过已知点的一个平面上(以后可知该平面与直线垂直)． 　　(3)在一个平面内，与已知直线成60°角的直线有无数条，这无数条直线平行，且都与已知直线相交；在空间也是有无数条直线与已知直线成60°角，它们与已知直线位置关系是相交或异面．