Question

在与1010°角终边相同的角中，分别求符合下列条件的角：

(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)－720°－720°的角．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：在－720°－720°的角有四个，求这些角的方法都采用赋值法，即将与1010°角终边相同的角表示出来，再对k赋值即可． 　　解：与1010°角终边相同的角的集合为{α|α＝k·360°＋1010°，k∈Z}． 　　(1)最大的负角在－360°－0°的范围内，则应有－360°＜k·360°＋1010°＜0°，k∈Z解得k＝－3，则最大的负角为－70°角； 　　(2)最小的正角在0°－360°的范围内，则应有0°＜k·360°＋1010°＜360°，k∈Z解得k＝－2，则最大的正角为290°角； 　　(3)由－720°＜k·360°＋1010°＜720°，k∈Z可得k＝－4，－3，－2，－1，则－720°－720°的角有： 　　1010°－4×360°＝－430°； 　　1010°－3×360°＝－70°； 　　1010°－2×360°＝290°； 　　1010°－1×360°＝650°． 　　方法归纳：求某角在某一范围内终边相同的角时，可根据已知条件建立不等式，解不等式求出k的值即可．其中最大的负角的范围应在－360°－0°，而最小的正角的范围在0°－360°．