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    直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=4，
    CB
    =3
    BF
    ，则p=（　　）
    A．2B．
    4
    3
    		C．
    8
    3
    		D．4
    过A，B分别作准线的垂线交准线于E，D．
    ∵|AF|=4，
    CB
    =3
    BF
    ，∴|AE|=4，|CB|=3|BF|，且|BF|=|BD|，
    设|BF|=|BD|=a，则|BC|=3a，
    根据三角形的相似性可得
    |BD|
    |AE|
    =
    |CB|
    |AC|
    ，即
    a
    4
    =
    3a
    3a+a+4
    ，解得a=2，
    ∴
    |GF|
    |AE|
    =
    |CF|
    |AC|
    ，即
    p
    4
    =
    3a+a
    3a+a+4
    =
    4a
    4a+4
    ，
    ∴p=
    4a
    a+1
    =
    8
    3
    ．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD； 
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的同一支相交于A，B两点，线段AB的中点在直线y=2x上，则直线AB的斜率为（　　）
    A．4B．2C．
    1
    2
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点F′（-2，0），F（2，0），点P为坐标平面内的动点，且满足|
    F′F
    ||
    FP
    |+
    F′F
    •
    F′P
    =0    ．
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线l与轨迹C和⊙F：（x-2）2+y2=1交于四点，自下而上依次记这四点为A、B、C、D，求
    AB
    •
    CD
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．不确定D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a    ，点P是线段F1Q与该椭圆的交点
    （1）若点P的横坐标为
    a
    2
    ，证明：|
    F1P
    |=a+
    c
    2

    （2）若存在点Q，使得△F1QF2的面积等于b2，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1，F2分别为椭圆C1：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的上下焦点，其F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF2|=
    3
    5
    ．
    （1）试求椭圆C1的方程；
    （2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t≠0）交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OP
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （200个•陕西）已知椭圆C：
    x2
    个2
    +
    y2
    b2
    =1    （个＞b＞0）的离心率为
    		左
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于个、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△个OB面积的最大值．

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