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    某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
    （1）若射击4次，每次击中目标的概率为
    1
    3
    且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
    （2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．
    （1）依题意知ξ～B(4，
    1
    3
    )    ，ξ的分布列
    ξ01234
    P
    16
    81
    32
    81
    24
    81
    8
    81
    1
    81
    数学期望E（ξ）=0×
    16
    81
    +1×
    32
    81
    +2×
    24
    81
    +3×
    8
    81
    +4×
    1
    81
    =
    4
    3
    （或E（ξ）=np=
    4
    3
    ）．
    （2）设Ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2，
    Bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2．
    依题意，知P（A1）=P（B1）=0.1，P（A2）=P（B2）=0.3，
    A=A1
    .
    B1
    ∪
    .
    A1
    B1∪A1B1∪A2B2    ，
    所求的概率为P（A）=P(A1
    .
    B1
    )+P(
    .
    A1
    B1)+P(A1B1)    +P（A2B2）
    =P(A1)P(
    .
    B1
    )+    P(
    .
    A1
    )P(B1)+P(A1)P(B1)    +P（A2）P（B2）
    =0.1×0.9+0.9×0.1+0.1×0.1+0.3×0.3=0.28．
    答：事件A的概率为0.28．
    另记“第一部分至少击中一次”为事件C，“第二部分被击中二次”为事件D，
    则P（C）=
    C12
    ×0.1×0.9+0.1×0.1    =0.19，P（D）=0.3×0.3=0.09．
    P（A）=P（C）+P（D）=0.28．
    答：事件A发生的概率为0.28．
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    1
    3
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    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
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    （Ⅱ）求信息总量ξ的数学期望．

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    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P

    		a
    		b

     

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    A．；B．；　　　
    C．；D．

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