下面给出五个命题：
①已知平面
//平面
，
是夹在
间的线段，若
//
，则
；
②
是异面直线，
是异面直线，则
一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，
，
//，则
；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是 （写出所有正确命题的编号）
①③④⑤
解析试题分析：①：由//得确定一平面，其与平面、平面的交线为
因为平面//平面，所以
因此四边形
为平行四边形，所以，选①
②：本题中结论为“一定”，可举反例，如正方体
中
与
是异面直线，与
是异面直线，但与不是异面直线，不选②
③：本题中结论为“可以”，可举正例，如正方体中三棱锥
,其四个面都是直角三角形，选③
④：本题证明较难，需用同一法,但直观判断简单.过点P作平面交平面、平面于
则
又由//线面平行性质定理可得
因为在同一平面内，过一点与同一直线平行的直线只有一条，所以直线
与直线
重合，而直线在平面内，所以，选④
⑤：本题难点在需作一辅助垂线，即底面上的高.设三棱锥
求证
过点
作
面
于
则易得
所以
为三角形的垂心，即
因此选⑤
考点：直线与平面平行与垂直关系判定，综合应用.
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在四面体ABCD中，有如下结论：
①若
，则
；
②若
分别是
的中点，则
的大小等于异面直线
与
所成角的大小；
③若点
是四面体
外接球的球心，则在面
上的射影为
的外心；
④若四个面是全等的三角形，则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．
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α
PQ
α”改成文字叙述是________．
，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是 .
，上底
，腰
，下底
，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图
的面积为_______．
，那么
为 .