练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    [选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
    如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

    连结EF．由四点共圆,得． 
    由∥，得180°．
    180°．根据四点共圆．证得．

    解析试题分析：连结EF．∵四点共圆,∴． 
    ∵∥，∴180°．
    ∴180°． ∴四点共圆．∵交于点G，
    ∴．…10分
    考点：本题主要考查圆的切割线定理，三角形全等。
    点评：中档题，涉及圆的问题，往往与三角形相关联，利用三角形相似或三角形全等解决问题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．

    （1）求证：；
    （2）过点作⊙O的切线交的延长线于点，若，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．

    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2，OA=OM，求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
    (2)若，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A．（几何证明选讲选做题）


    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

    B．（矩阵与变换选做题）
    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
    D．（不等式选做题）
    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、

    (I)求证：;
    (2)求AC的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

     (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
    如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

    (I) 求证:AC平分；
    (II) 若AB=4AD，求的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心。
    已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半径。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案