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    【题目】北京市某年11月1日—20日监测最高最低温度及差值数据如下:

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    最高温度(℃)

    20

    16

    14

    20

    20

    20

    18

    15

    12

    11

    12

    12

    13

    9

    8

    6

    13

    11

    10

    14

    最低温度(℃)

    5

    4

    2

    4

    9

    6

    9

    3

    -1

    0

    5

    1

    4

    -1

    -4

    -2

    -1

    0

    1

    3

    差值(℃)

    15

    12

    12

    16

    11

    14

    9

    12

    13

    11

    7

    11

    9

    10

    12

    8

    14

    11

    9

    11

    （Ⅰ）完成下面的频率分布表及频率分布直方图，并写出频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）从日温差大于等于的这些天中，随机选取2天.求这两天中至少有一天的温差在区间内的概率.

    【答案】（1）见解析；.

    （2）.

    【解析】

    （1）利用题中所给的表格，求出每天的温差，数出落在内的频数，利用公式求得频率，完成频率分布表，完善直方图，利用直方图中长方形的面积等于对应的频率，求得的值；

    （2）先算出温差大于等于的天数，再找出温差在区间内的天数，列出所有的基本事件，再数出满足条件的基本事件数，利用概率公式求得结果.

    (Ⅰ)

    解得.

    (Ⅱ) 依题意，日温差在区间内的有3天，设为；

    气温差在内的有2天，设为.

    则从日温差大于等于的这5天里随机抽取2天的基本事件空间为

    其包含的基本事件数.

    设事件“两天中至少有一天的温差在区间内”. ，

    其包含的基本事件数.

    则.

    所以这两天中至少有一天的温差在区间内的概率为.

    练习册系列答案
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    A.6
    B.8
    C.10
    D.12

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    ①若“或”是假命题，则“且”是真命题；

    ②命题“若，则或”为真命题；

    ③已知空间任意一点和不共线的三点，，，若，则，，，四点共面；

    ④直线与双曲线交于，两点，若，则这样的直线有3条；

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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