练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    假设符号f（n）（x）表示对函数f（x）进行n次求导，即n阶导数．若f（x）=ax，则f（2011）（x）=
    ax（lna）2011
    ax（lna）2011
    ．
    分析：通过计算前几项，进行归纳分析，当计算到f（3）（x）时发现规律，写出一般的式子f（n）（x）=ax（lna）n，最后代入数据即得．
    解答：解：若f（x）=ax，则f（1）（x）=axlna，
    f（2）（x）=ax（lna）2，f（3）（x）=ax（lna）3
    …
    故f（n）（x）=ax（lna）n
    当n=2011时，f（2011）（x）=ax（lna）2011
    故答案为：ax（lna）2011
    点评：本题考查了计算型归纳推理，导数的运算，通过计算归纳一般规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    假设符号f（n）（x）表示对函数f（x）进行n次求导，即n阶导数．若f（x）=ax，则f（2011）（x）=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学权威预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    假设符号f（n）（x）表示对函数f（x）进行n次求导，即n阶导数．若f（x）=ax，则f（2011）（x）=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案