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    某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速为小时25海里。当船速为每小时10海里时，它的燃料费用是每小时30元；其余费用（不论速度如何）都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？（假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满客）
    解：设轮船以每小时v海里的速度航行，则行完全程需小时，
    又设每小时的燃料费为y，则y=kv3， 
    由v=10，y=30，得，∴，
    ∴，
    因此，轮船航行完全程的总费用为

    =36000，
    当且仅当，即v=20时上式取等号，
    ∴当轮船以每小时20海里的速度航行时，所需费用最少，最少总费用为36000元，
    此时，平均每人应承担（元），
    故该公司的船票价格应定为每张（90+a）元。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    某轮船公司争取到一个相距1000浬的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是25浬/时，当船速为10浬/时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？(记公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满载)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人，轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比，轮船的最大速度为20海里/小时，当船速为10海里/小时，它的燃料费用是每小时60元，其余费用（不论速度如何）总计是每小时150元，假定轮船从甲地到乙地匀速航行。

       （I）求轮船每小时的燃料费W与速度v的关系式；

       （II）若公司打算从每位乘客身上获得利润10元，那么该公司设计的船票价格最低可以是多少？（精确到1元，参考数据：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某轮船公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权,已知轮船的平均载客人数为200,轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的关系为P=kv2(0＜k＜1),轮船的最大速度为20海里/时,其余费用(不论速度如何)总计是每小时150元.假定轮船从甲地到乙地匀速航行,若公司打算从每位乘客身上获得利润10元,试为该轮船公司设计一个较为合理的船票价格.

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