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    20．直角△ABC，∠C=90°，若AC=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4．

    分析 利用平面向量数量积的定义得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，而AB•cosA=AC=2，从而计算出答案．

    解答 解：∵AB•cosA=AC=2，
    ∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA=AC2=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    10．已知等比数列{an}的公比q＞1．且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．
    （I）求q的值；
    （Ⅱ）若a32=a10，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}的前n项和Sn．

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    11．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），则sin（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（1，3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原点O为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作斜率为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线l交椭圆C于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$，又点D关于坐标原点O的对称点为点E，试问点A，B，D，E四点是否共圆？若是，求出该圆的标准方程；若不是，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1．
    （I）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数F（x）=f（x）-7x，x∈[-2，2]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x≤0}\\{2x-1}&{x＞0}\end{array}\right.$，则下列正确的为（　　）
    A．f（2）=4B．f（2）=-4C．f（-2）=-5D．f（-2）=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦点为F，点E（0，1），点P（x，y）是双曲线C的渐近线上一点，O为原点，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，则λ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）
    A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=$\frac{1}{3}$∠ADCD．∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ADC

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