[题目]设等比数列的公比为.其前项和为.前项之积为.并且满足条件:...下列结论中正确的是( )A. B. C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )

A. B.

C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值

【答案】D

【解析】

根据题干条件可得到数列>1,0<q<1,数列之和越加越大，故A错误；根据等比数列性质得到进而得到B正确；由前n项积的性质得到是数列中的最大值；从开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.

因为条件：，，，可知数列>1,0<q<1,

根据等比数列的首项大于0，公比大于0，得到数列项均为正，故前n项和，项数越多，和越大，故A不正确；因为根据数列性质得到，故B不对；

前项之积为，所有大于等于1的项乘到一起，能够取得最大值，故是数列中的最大值. 数列无最小值,因为从开始后面的值越来越小，但是都是大于0的，故没有最小值.故D正确.

故答案为：D.

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