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    【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？ 译文如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高均为丈的标杆和，前后标杆相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，问岛峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

    【答案】1255

    【解析】

    试题分析：如图，由题意步，设步，，，

    ，，同理，由题意，即，．

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    【题目】已知函数，

    （1）求不等式的解集；

    （2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.

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    【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    合计

    （参考公式，其中.）

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

    下列命题：

    ①“囧函数”的值域为；

    ②“囧函数”在上单调递增；

    ③“囧函数”的图象关于轴对称；

    ④“囧函数”有两个零点；

    ⑤“囧函数”的图象与直线

    至少有一个交点．正确命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．

    （1）求证：AD⊥平面BDE；

    （2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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    【题目】已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形与均为菱形，，且．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面；

    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，侧面 侧面1， ， ．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求三棱锥的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．

    (I)求m的值；

    (II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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