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    倾斜角为的直线交椭圆＋y2＝1于A、B两点，则线段AB的中点M的轨迹方程是　　　　　.

    设直线AB的方程为y＝x＋m，代入椭圆方程，得＋2mx＋m2－1＝0，设AB的中点坐标为M(x，y)，则x＝＝－，y＝，

    消去m得x＋4y＝0，

    又因为Δ＝4m2－5(m2－1)＞0，

    所以－＜m＜，

    于是 －＜x＜.

    答案：x＋4y＝0(－＜x＜)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其相应于焦点F（2，0）的准线方程为x=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知过点F1（-2，0）倾斜角为θ的直线交椭圆C于A，B两点．
    求证：|AB|=
    4
    		2
    2-cos2θ
    ；
    （Ⅲ）过点F1（-2，0）作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，长轴长为6
    		2
    ，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证|AB|=
    6
    		2
    1+sin2θ
    ；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，长轴长为6
    		2
    ，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本小题满分14分）

    设椭圆其相应于焦点的准线方程为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：

            ;

     （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春十一中10-11学年高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若，求椭圆的标准方程．

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