[题目]下列命题中:①若“ 是“ 的充要条件,②若“. .则实数的取值范围是,③已知平面...直线..若....则,④函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列命题中：①若“”是“”的充要条件；

②若“，”，则实数的取值范围是；

③已知平面、、，直线、，若，，，，则；

④函数的所有零点存在区间是.

其中正确的个数是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

利用充分条件与必要条件的关系判断①的正误；根据特称命题成立的等价条件求实数的取值范围，可判断②的正误；由面面垂直的性质定理可判断③的正误；利用零点存在定理可判断④的正误.

①由，可知，所以有，当时，满足，但不成立，所以①错误；

②要使“，”成立，则有对应方程的判别式，即，解得或，所以②正确；

③因为，，，所以，又，所以根据面面垂直的性质定理知，所以③正确；

④因为，，且函数连续，

所以根据零点存在定理可知在区间上，函数存在零点，所以④正确.

所以正确的是②③④，共有三个.

故选：C.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:

(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这位农民中的年收入不少于千元的人数最有可能是多少？

附：参考数据与公式

则①；②；③.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；

（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）设，对任意都有成立，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙．从外观上看，是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称；六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．如图所示，正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为1，将这个鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器半径的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试人的跳高成绩（单位：）.跳高成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包括）定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队队，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.