Question

如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可．

解答：解：根据题意得f（x）=

1 2 x     0＜x＜1 3 4 - x 4  1≤x＜2 5 4 - 1 2 x  2≤x＜ 5 2

，
分段函数图象分段画即可，
故选A．

点评：本题主要考查了分段函数的图象，分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略．