Question

【题目】有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令.求：

（1）所取各值的分布列；

（2）随机变量的数学期望与方差.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2），.

【解析】

（1）由题意可知，随机变量的可能取值有0，1，2，4，然后根据古典概型概率计算公式分别求出=0，1，2，4的概率，可列出分布列；

（2）由（1）所列的分布列求出随机变量的数学期望与方差.

解（1）随机变量的可能取值有0，1，2，4，“”是指两次取的卡片上至少有一次为0，其概率为；

“”是指两次取的卡片上都标着1，其概率为；

“”是指两次取的卡片上一个标着1，另一个标着2，其概率为；

“”是指两次取的卡片上都标有2，其概率为.

则的分布列为

	0	1	2	4
P

（2），

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