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已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(    )

A.30°                B.45°               C.60°             D.90°

思路解析:双曲线(a>0,b>0)的焦点F(c,0),右准线方程:x=,则A(,),所以S△OAF=×c×=.求得a=b,所以双曲线为等轴双曲线,则两条渐近线夹角为90°,故选D.

答案:D

练习册系列答案
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已知双曲线(a>0,b>0),F1F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,求|PF1|·|PF2|的最小值.

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5已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

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已知双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是     

 

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