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    已知函数在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，则曲线在点(2,f(2) )

    处的切线方程是（     ）

    A．y=-x      B．     C．y=-x +4    D．y=-2x+2

     

    【答案】

    A

    【解析】因为解：∵f（x）=2f（4-x）-2x2+5x，

    ∴f（4-x）=2f（x）-（4-x）2+5（4-x）

    ∴f（2-x）=2f（x）-x2+8x+4-5x

    将f（4-x）代入f（x）=2f（4-x）-2x2+5x

    得f（x），y=f（x）在（2，f（2））处的切线斜率为y′=-1．

    ∴函数y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程为．y=-x

    答案A

     

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+
    3
    2
    )=-f(x)    ，且函数y=f(x-
    3
    4
    )    是奇函数，由下列四个命题中不正确的是（　　）
    A、函数f（x）是周期函数
    B、函数f（x）的图象关于点(-
    3
    4
    ，0)    对称
    C、函数f（x）是偶函数
    D、函数f（x）的图象关于直线x=
    3
    4
    对称

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    已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
    f(x)
    g(x)
    =ax    ，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．则有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }（ n=1，2，3，…，10）的前n项和大于
    15
    16
    的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    11、已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：
    ①f（x）是周期函数；    
    ②f（x）在[0，1]上是增函数    
    ③f（x）在[1，2]上是减函数       
    ④f（2）=f（0）
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ①④
    ．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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