练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•莆田模拟）如图，在△ABC中，点M在BC边上且满足CM=3MB，设
    AB
    =a，
    AC
    =b    ，则
    AM
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    （用a，b表示）
    分析：根据题意，
    BM
    =
    1
    4
    BC
    ，而
    BC
    =
    b
    -
    a
    ，将此代入
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    ，可得用向量
    a
    、
    b
    表示
    AM
    的式子．
    解答：解：∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a

    ∵
    CM
    =3
    MB
    ，∴
    BM
    =
    1
    4
    BC
    =
    1
    4
    b
    -
    1
    4
    a

    由此可得，
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    =
    a
    +（
    1
    4
    b
    -
    1
    4
    a
    ）=
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b

    故答案为：
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    点评：本题在△ABC中给出一边的四等分点，求一个向量用
    AB
    、
    AC
    线性表示的式子，着重考查了向量减法的意义和平面向量基本定理等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
    ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
    ②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
    ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
    ④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
    其中正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）已知函数f（x）=lnx+x2-mx．
    （1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
    （2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
    （3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数f（x）的图象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a2+c2＜b2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）若实数a，b，c使得函数f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率e1，e2，e3，则a，b，c的一种可能取值依次为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）由函数f（x）=ex-e的图象，直线x=2及x轴所围成的图象面积等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案