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    一袋中有3个白球，3个红球和5个黑球，从袋中随机取3个球，假定取得一个白球得1分，取得一个红球扣1分，取得一个黑球既不得分也不扣分，求所得分数的概率分布及期望值与方差.

    解析：设ξ为所得分数，则ξ可以取0，±1，±2，±3.ξ=0表示所取3球的分数和为0，即取3个黑球或取一白、一红、一黑，故有

    P(ξ=0)=；

    ξ=1表示所取3球的分数和为1，即取一白二黑或二白一红，故有P(ξ=1)= ；

    ξ=2表示所取球的分数和为2，即取二白一黑，故P(ξ=2)=;

    ξ=3表示所取球的分数和为3，即取三白，故P(ξ=3)=.类似地，我们可求得P(ξ=-1)=,P(ξ=-2)=,P(ξ=-3)= ,故ξ的分布列为：

    ξ

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴Eξ=(-3)×+(-2)×+(-1)×+0×+1×+2×+3×=0

    Dξ=(-3)2×+(-2)2×+(-1)2×+02×+12×+22×+32×==1.3.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于（　　）
    A、C1210（
    3
    8
    ）10•（
    5
    8
    ）2
    B、C119（
    3
    8
    ）9（
    5
    8
    ）2•
    3
    8
    C、C119（
    5
    8
    ）9•（
    3
    8
    ）2
    D、C119（
    3
    8
    ）9•（
    5
    8
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
    （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
    （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到

    红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ=12)等于(    )

    A.()10·()2                            B.()9()2·

    C.()9·()2                             D.()9·()2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回袋中，直到红球出现10次时停止,则停止时共取球12次的概率为（    ）

    A.·()10·()2                             B.·（）10·（）2

    C.·()10·()2                             D.·()10·()2

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