Question

【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.x∈R，2x＞x2
B.若a＞b，c＞d，则 a﹣c＞b﹣d
C.x∈R，ex＜0
D.ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于选项A：当x=﹣1时， ，此时2x＜x2 ， 故A错误；
对于选项B：当a=2，b=1，c=1，d=﹣1时，a﹣c＜b﹣d，故B错误；
对于选项C：根据指数函数的性质，对任意x∈R，ex＞0，故C错误；
对于选项D：若ac2＜bc2 ， 则a＜b显然成立；若a＜b，c=0，则ac2=bc2 ， 故D正确．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．