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    已知m∈R，命题P：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集；命题Q：幂函数f（x）=xm2-3m在第一象限是减函数．
    （Ⅰ）分别求出当命题P、Q为真时对应的m的取值范围；
    （Ⅱ）若P∨Q为真，P∧Q为假，求实数m的取值范围．
    分析：（Ⅰ）先求出命题P，Q同时为真时对应的等价条件，然后利用复合命题的真假关系判断．
    （Ⅱ）利用复合命题的真假关系确定命题P，Q的真假．
    解答：解：（Ⅰ）因为：|x+1|+|x-1|的最小值为2，所以要使：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集，则m≤2，即命题P：m≤2…（3分）
    因为函数f（x）=xm2-3m在第一象限是减函数，m2-3m＜0，即0＜m＜3，所以命题Q：0＜m＜3…（6分）
    （Ⅱ）由题意知P、Q一真一假                        …（7分）
    ①当P真Q假时，m≤0…（10分）
    ②当P假Q真时，2＜m＜3…（12分）
    综上所述，m的取值范围是m≤0或2＜m＜3…（13分）
    （若整个题目中只是错了命题P：m＜2，则只扣2分）
    点评：本题考查了复合命题的应用，要求熟练掌握复合命题与简单命题之间之间的关系．复合命题的真值表：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    -x-1(x＜-2)
    x+3(-2≤x≤
    1
    2
    )
    5x+1(x＞
    1
    2
    )
    （x∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：不等式|x-1|+|x-m|＞1  对任意x∈R恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
    （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
    1
    3
    (x+1)≥m2-3m    恒成立；命题q：对任意x∈(0，
    2
    3
    π)    ，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
    π
    4
    )    恒成立．
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：方程
    x
    2
     
    m-2
    +
    y
    2
     
    6-m
    =1表示椭圆，命题q：
    m
    2
     
    -5m+6＜0    ，则命题p是命题q成立的（　　）条件．

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