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    已知关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求实数a的取值范围.

    解：由条件可知a＞0.

    ∵x＞1,∴lgx＞0.

    令lgx=t，则原方程可化为（lga+t）(lga+2t)=4，

    即2t2+(3lga)·t+lg2a-4=0.

    则此方程的根均为正，

    ∴

    即0＜a＜.

    ∴实数a的取值范围为（0，）.

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