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    已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0, 圆C2: x2+y2+2x-2my+m2-3=0,当m为何值时,圆C1与圆C2相切?

    ①若圆C1与圆C2相外切, m=-5或m=2. ②如果C1与C2内切, m=-1或m=-2.


    解析:

    对于圆C1与圆C2的方程,经配方后,有

    C1:(x-m)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+(y-m)2=4.

    ∴两圆的圆心C1(m,-2),C2(-1,m),半径r1=3,

    r2=2,且.

    ①若圆C1与圆C2相外切,则|C1C2|=r1+r2,

    即.

    解得m=-5或m=2.

    ②如果C1与C2内切,则有

    ,

    即m2+3m+2=0,

    ∴m=-1或m=-2.

    故当m=-1或m=-2或m=-5或

    m=2时两圆相切.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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