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    已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.

    （Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；

    （Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线： 与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.

     

     

    【答案】

     

    解：（I）设C的标准方程是，

    则由题意

    因此

    C的标准方程为

    C的渐近线方程为

       （II）解法一：如图（21）图，由题意点在直线和

    上，因此有

    故点M、N均在直线上，因此直线MN的方程为

    设G、H分别是直线MN与渐近线及的交点，

    由方程组

    解得

    故

    因为点E在双曲线

    所以

    解法二：设，由方程组得

    解得

    故直线MN的方程为

    注意到因此直线MN的方程为，

    下同解法一.

     

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    （Ⅰ）求该双曲线的方程；

    （Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；       

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    已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．

    （Ⅰ）求该双曲线的方程；

    （Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.

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