Question

(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

Answer 1

(1) c，d的估计值分别为49. 675，0. 801 0．(2)54mg

试题分析：(1)在的两边取自然对数，可得lny="ln" c+xlnd，设lny=z，ln c="a," lnd=b，则z=a+bx，由已知数据有

x	1	2	3	4	5	6
y	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3
z	3.684	3.472	3.235	3.011	2.875	2.588

由公式得a≈3.905 5，b≈0. 221 9，线性回归方程为3.9055+ 0.221 9x，
即lnc≈3.905 5，lad≈0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801 0，所以c，d的估计值分别为
49. 675，0. 801 0．
(2)54mg
考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。
点评：典型题，利用所给数据先确定线性回归方程，作出进一步推测。