练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

            （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点     ，与的夹角为，求证：．

    见解析


    解析:

    解：（Ⅰ）设

           ①

           又②

     由①②可得，（也可用作直线，运用抛物线的定义得出）

    （Ⅱ）  

        设

    ·
     
     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（a，0）（a＞0），动点M、P分别在x、y轴上运动，满足
    PM
     •
    PF
    =0    ，N为动点，并且满足
    PN
    •
    PM
    =0    ．
    （1）求点N的轨迹C的方程；
    （2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点K（-a，0），
    KA
    与
    KB
    的夹角为θ，求证：0＜θ＜
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （ 本题满分12分 ）

    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

       （1）求点的轨迹的方程；

       （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）

    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

       （1）求点的轨迹的方程；

       （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）

    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．

       （1）求点的轨迹的方程；

       （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案