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    设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为

    ，经专家计算得，，，

    ，，．则=    .

     

    【答案】

    -1

    【解析】观察规律可知,

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L1．对L1重复以上过程，又得一抛物线L2，余类推．设如此得到抛物线的序列为L1，L2，…，Ln，若抛物线的方程为y2=6x，经专家计算得，L1：y2=2（x-1），L2：y2=
    2
    3
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    1
    3
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    2
    3
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    4
    3
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    9
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    9
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    2
    9
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    13
    9
    )    ，…，Ln：y2=
    2
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    -1
    -1
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期期中考试理科数学 题型：填空题

    设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln，若抛物线的方程为，经专家计算得

     

    ，

    ，

    ，

    ．

    则=     ▲    

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一次学情调研测试数学试卷 题型：填空题

    设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，

    ，                      

    ，

    ，

    ，

    ．

    则=___▲___.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省金丽衢十二校第一次联考理科数学卷 题型：填空题

    设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，， ，若抛物线的方程为，经专家计算得，

    ，                      ，

    ，   ，        .

    则         ．:Z_x

     

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