Question

已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．则取出的2个球中恰有1个红球的概率等于

 

．

Answer 1

分析：取出的2个球中恰有1个红球包括两种情况，①从甲盒中去一个红球且从乙盒中取一个黑球，②从乙盒中去一个红球且从甲盒中去一个黑球，这两种情况是互斥的，并且每种情况包含的两部分是相互独立事件，根据分析写出结果．

解答：解：∵从甲盒中取一个红球且从乙盒中去一个黑球，
两部分是相互独立事件的
∴概率是

1

2

× 

1

3

，
从乙盒中去一个红球且从甲盒中去一个黑球，
两部分是相互独立事件的
∴概率是

2

3

×

1

2

，
∵从甲盒中取一个红球且从乙盒中去一个黑球和从乙盒中去一个红球且从甲盒中去一个黑球是互斥的，
∴P=

1

2

× 

1

3

+

2

3

×

1

2

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是相互独立事件和互斥事件，事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件，本题也可以直接用古典概型公式得到结果

C 1 2 C 1 1 + C 1 2 C 1 2

C 1 3 C 1 4

=

1

2

．