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    数列an+1=|an-4|+2（n∈N*），如果{an}是一个等差数列，则a1=
     
    ．
    分析：根据数列{an}是一个等差数列，设出等差数列的公差，由条件an+1=|an-4|+2（n∈N*），建立方程关系即可求出结论．
    解答：解：若{an}是等差数列，设公差为 d，
    ∵an+1=|an-4|+2（n∈N*），
    ∴a1+nd=|a1+（n-1）d-4|+2，
    化简得 nd+（a1-2）=|nd+（a1-2）+（-d-2）|，
    上式对任意正整数 n 恒成立，因此
    ①若d=0，则 a1=3；
    ②如d＜0，不可能，∵当 n 趋于无穷时，左边为负数；
    ③如d＞0，则-d-2=0，
    解得d=-2＜0，矛盾，
    ∴当且仅当 a1=3 时，数列{an}是等差数列．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查等差数列的应用，根据条件建立方程是解决本题的关键，注意要对d进行讨论．
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    （Ⅰ）分别判断下列数列
    ①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
    ②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
    （Ⅱ）若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
    （Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．

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    （Ⅰ）分别判断下列数列
    ①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
    ②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
    （Ⅱ）若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
    （Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．

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    （Ⅰ）分别判断下列数列
    ①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
    ②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
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    （Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．

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