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    函数y=2sinx|cosx|(x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ])    的值域为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    B、[0，1]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[-
    1
    2
    ，1]
    分析：因为余弦函数在给定的区间内正负在确定所以先转化为分段函数，再求每段上的值域，最后两段上取并集．
    解答：解：函数y=2sinx|cosx|=
    sin2x    x∈[
    π
    6
    π
    2
    ] 
    -sin2x  x∈(
    π
    2
    7π
    12
    ] 

    （1）2x∈[
    π
    3
    ，π]    ，sin2x∈[0，1]
    （2）2x∈[π，
    7π
    6
    ]    ，-sin2x∈[0，
    1
    2
    ]，
    ∴函数y=2sinx|cosx|(x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ])    的值域为[0，1]
    故选B
    点评：本题通过象限角的符号将函数转化为分段函数求值域，方法是每段上求值域后取并集．
    练习册系列答案
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    已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）
    A、
    5π
    6
    B、π
    C、2π
    D、
    7π
    6

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    		2
    sinx    的图象（　　）
    A、向左
    π
    4
    平移个长度单位
    B、向左
    3π
    4
    平移个长度单位
    C、向右
    π
    4
    平移个长度单位
    D、向右
    3π
    4
    平移个长度单位

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    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3，3]，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinx-
    		3
    图象上的一点P的横坐标为
    π
    3
    ，则点P处的切线方程为
    y=x-
    π
    3
    y=x-
    π
    3
    ．

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